算法复杂度O(logn)分析
发布时间：2021-12-05 10:09:33 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：阅读目录 一.O(logn)代码小证明 二.典型时间复杂度 三.常见的logN logN 算法 1.对分查找 2. 欧几里得算法 3.幂运算 四.$$库里的log函数 最后，也是最基本的最重要的 正文 一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: int cnt = 1; while (cnt n) { cnt *=
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阅读目录 一.O(logn)代码小证明 二.典型时间复杂度 三.常见的logN logN 算法 1.对分查找 2. 欧几里得算法 3.幂运算 四.$$库里的log函数 最后，也是最基本的最重要的 正文 一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: int cnt = 1; while (cnt < n) { cnt *= 2; //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 } 由于cnt每次在乘以2之后都会更加逼近n，也就是说，在有x次后，cnt将会大于n从而跳出循环，所以2 x =n 2x=n , 也就是x=log 2 n x=log2n ，所以这个循环的复杂度为O(logn) 二.典型时间复杂度 $c$ 常数 $logN$ 对数级 $log ^ 2N$ 对数平方根 $N$ 线性级 $NlogN$ $N ^ 2$ 平方级 $N ^ 3$ 立方级 $2 ^ N$ 指数级 由此我们可以得知，logN logN 的算法效率是最高的 三.常见的logN logN 算法 1.对分查找 - (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element { int low, mid, high; low = 0; high = (int)originArray.count - 1; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if ([originArray[mid] intValue] < element) { low = mid + 1; } else if ([originArray[mid] intValue] > element) { high = mid -1; } else { return mid; } } return -1; } 2. 欧几里得算法 - (unsigned int)Gcd:(unsigned int)m n:(unsigned int)n { unsigned int Rem; while (n > 0) { Rem = m % n; m = n; n = Rem; } return m; } 3.幂运算 - (long)Pow:(long)x n:(unsigned int)n { if (n == 0) { return 1; } if (n == 1) { return x; } if ([self isEven:n]) { return [self Pow:x * x n:n / 2]; } else { return [self Pow:x * x n:n / 2] * x; } } - (BOOL)isEven:(unsigned int)n { if (n % 2 == 0) { return YES; } else { return NO; } } 四.$$库里的log函数 在$$库里有log()函数和log2()函数 log()函数的底数默认为自然对数的底数e log2()函数的底数很显然就是2咯qwq #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; //#define DEBUG(x) cerr << #x << "=" << x << endl int main() { cout << log(M_E) << endl; cout << log2(2) << endl; return 0; } 然后我们就会得到 1 1 的结果 $$库里有两个常量M_E和M_PI M_E代表的是自然对数的底数e M_PI代表的是圆周率π 最后，也是最基本的最重要的 当题目的数据范围达到了  （编辑：潍坊站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
